Funciones Vectoriales

Presentamos dos vídeos que describen el procedimiento para obtener el dominio de una función vectorial.  1. Ejemplo con r(t) escrito de la forma r(t)= (i,j,k)  2. Ejemplo con r(t) escrito de la forma r(t)= f(t)i + g(t)j + h(t)k

Se dice que dominio de una función vectorial es el conjunto de números reales correspondiente la intersección de los dominios de las funciones que son componentes del vector que define la función así:

Presentamos un vídeo para reforzar el contenido de " Concepto y notación de funciones vectoriales"

Matemáticamente hablando, una función vectorial o campo vectorial se define como: “una función cuyo dominio es un conjunto de números reales y cuyo rango es un conjunto de vectores del espacio, es decir, es una función del tipo: donde f y g   son funciones reales de variable real t   , llamadas funciones componentes de r ”. A las funciones vectoriales también se les conoce como campos vectoriales. Sabiendo esto, establezcamos la diferencia entre un campo escalar y un campo vectorial. Un campo escalar es una función real de varias variables en la que a cada punto de su dominio se le asigna el valor que toma una determinada magnitud escalar sobre dicho punto,   f:A⊂Rn →R. Un campo vectorial es una función vectorial de varias variables en la que a cada punto de su dominio se le asigna el vector correspondiente a una determinada magnitud vectorial que actúa sobre dicho punto,  F : A ⊂ Rn → Rn. Ejemplos de campos escalares y vectoriale...

Al adentrarnos en el tema de las funciones vectoriales, es imprescindible conocer qué son y que representan, para poder tener un mejor entendimiento de las mismas. La manera más simple de definirlas, es toda aquella función cuyo dominio es un conjunto de número reales, cuyo rango es un conjunto de vectores en el espacio. Ahora, se representan mediante gráficas y estas a su vez, mediante ecuaciones paramétricas, por lo que muchas veces también se les conoce como funciones paramétricas. Otro dato importante, es ¿donde está su uso en la vida cotidiana? La respuesta a esta interrogante se encuentra en las aplicaciones en matemáticas de todo tipo, específicamente en física, geometría y en la ingeniería principalmente; algunas de las más destacadas son la longitud del arco de una curva, vector tangente y normal a una curva, el estudio del movimiento curvilíneo en física, entre otras aplicaciones a la ingeniería. Cabe mencionar de la misma manera algunas funciones escalares y vectorial...