Reflexión

"Cuando alguien evoluciona, también evoluciona todo a su alrededor. Cuando tratamos de ser mejores de lo que somos, todo a nuestro alrededor también se vuelve mejor"
Paulo Coelho

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6.1. Vídeo de afianzamiento: límite de funciones vectoriales


Presentamos un vídeo para afianzar el contenido de límite de funciones vectoriales.


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6. Límite de una función vectorial

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Se define el concepto de límite de una función vectorial como un vector al cual se acerca el vector de posición cuando el parámetro tiende a un valor determinado, y se aplica el hecho de que el límite se distribuye para cada una de las funciones escalares que compone la función vectorial en tres dimensiones. Algunos teoremas de los límites que aplican a las funciones vectoriales son: ·       Límite de una suma o resta. ·       Límite del producto de un escalar por una función vectorial. ·       Límite del producto escalar entre funciones vectoriales. ·       Límite del producto cruz entre funciones vectoriales. Algunas propiedades de los límites de funciones vectoriales son: Sean:
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1. Introducción a las funciones vectoriales

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Al adentrarnos en el tema de las funciones vectoriales, es imprescindible conocer qué son y que representan, para poder tener un mejor entendimiento de las mismas. La manera más simple de definirlas, es toda aquella función cuyo dominio es un conjunto de número reales, cuyo rango es un conjunto de vectores en el espacio. Ahora, se representan mediante gráficas y estas a su vez, mediante ecuaciones paramétricas, por lo que muchas veces también se les conoce como funciones paramétricas. Otro dato importante, es ¿donde está su uso en la vida cotidiana? La respuesta a esta interrogante se encuentra en las aplicaciones en matemáticas de todo tipo, específicamente en física, geometría y en la ingeniería principalmente; algunas de las más destacadas son la longitud del arco de una curva, vector tangente y normal a una curva, el estudio del movimiento curvilíneo en física, entre otras aplicaciones a la ingeniería. Cabe mencionar de la misma manera algunas funciones escalares y vectorial...
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5. Operaciones con funciones vectoriales: ¿cuáles y cómo?

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Muchas de las técnicas y definiciones utilizadas en el cálculo de funciones reales se pueden aplicar a funciones vectoriales. Por ejemplo, las funciones vectoriales pueden ser sumadas y restadas, multiplicadas por un escalar, etc. La estrategia básica consiste en aprovechar la linealidad de las operaciones vectoriales y extender las definiciones en una base, componente por componente. Dadas las funciones vectoriales F y G, y las componentes reales f y g, es posible realizar las siguientes operaciones:          a)     Adición de las funciones vectoriales ·       Se denota por F + G. ·       Su resultado es otra función vectorial definida por: (F + G)(t) = F(t) + G(t)       b)     Sustracción de las funciones vectoriales ·       Se denota por F - G. ·       Su resultado es otra función vectorial def...
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